浜村渚的计算笔记第三卷水蓝色圆规与恋爱几何学 log10 克雷特岛 · 谎言迷宫

    √1  黑色USB

    这次从一开始便是紧急事态。

    嗡——！嗡——！计算机发出尖锐的警报音，位于警视厅内部的“黑色三角尺特别对策本部”内像捅了马蜂窝一般陷入了危机。

    “我根本不知道该怎么算啊！”

    新舄县警方派遣的IT部门负责人锦部春美用比常人高出若干个八度的声音尖叫。她的周围散落着无数写满了数字的A4纸，身边则是不知为何放着一把古旧的竹刀。

    房间角落的一块大屏幕上显示着黑色三角尺准备的输入答案的文本框，和不停跳动的红色数字——“剩余时间”。00:09:42。只剩不到十分钟了。

    “呜呜呜……”

    “快点啊！”

    锦部抱着乱成一团的头发呻吟着，她的身后是与我同样隶属于对策本部的年轻刑警濑岛直树。他直到高中毕业都是在美国生活的，现在则是不停地大幅挥舞着手臂，夸张极了。

    “因为我懂电脑，可不懂数学啊”

    “谁把这家伙带来的？给我送会新舄去！”

    “别这么说嘛~……”

    锦部一把鼻涕一把泪地抬头看着濑岛。哎，这样下去没完没了。

    “总之先冷静下来吧”

    我出言安慰。就在这时。

    “渚来了！”

    响起了大山梓大得出奇的嗓门。望向入口，只见她正带着一名初中女生走进来。看到穿着千叶市立麻砂第二中学西装样式校服的身影的瞬间，我只觉内心迅速填满了安逸。

    然而下一瞬，我发现浜村渚的脸色不同以往，显得有些阴郁。

    “有人带着纸巾吗？”

    浜村渚对尖厉的警报声毫无兴趣，只是望着我们问道，然后用细弱的声音说。

    “哎，反正已经晚了……”

    “怎么了？”

    她将书包放在地板上，慢吞吞地打开拉链，从中取出看上去十分怀念的白色布块。然而，白布有一半左右的面积被染成了黄色，而且正一点点地滴着水。

    “那是什么？”

    “分发午餐用的白大褂”

    “咦？”

    “我这个礼拜负责分发午餐，所以周末带回家洗干净，下周一再带到学校去”

    真是怀念啊。“嗡——！”的警报声听起来十分遥远。

    “然后，刚才在新木场站的自动售货机里买了小桔……”

    浜村住在千叶，距离她家最近的车站是JR京叶线的检见川浜站。每次她接到支援请求时，都会使用警视厅发给她的特别IC公交卡坐到新木场站，再换成东京地铁的有乐町线。今天，她在换乘车站时感到口渴，于是买了瓶装的橙汁“小桔”，喝了一口后收进包里，乘上空荡荡的有乐町线，找了一个位置坐下来，打开笔记本画起图像，思考着有关“帕普斯-古尔丁(Pappus-Guldinus)定理”的内容（这部分我完全没听懂）。然而，地铁经过银座一丁目时，坐在她身旁的一位白领提醒“书包好像湿了”。看到书包上的确出现了水渍，慌忙打开一看……才发现瓶盖没有拧紧，饮料一点点漏了出来。

    “这个笔记本没事，但语文和美术的教科书被弄湿了”

    浜村渚用左手摆弄着前发，有些尴尬地说。

    “运动服是我的，湿了也没关系，但这个白大褂是班级的物品，如果被人说‘浜村，这怎么脏了’的话，多不好意思……”

    双眼皮下发困的眼瞳湿润得马上就要滴下泪水。我心生恻隐之情，走到书架边，取出一盒新的纸巾。

    “渚，白大褂和运动服给我吧”

    大山梓开口。

    “我拿到服装课给你洗干净”

    对了，有服装课。我停下打算抽出纸巾的手。

    服装课隶属于警视厅总务部，负责为便装或进行潜入搜查而伪装的警员提供相应的服装，并不为大众所熟知。如果委托外部人士，有可能会暴露穿着的服装，所以由内部人员进行管理，自然也配备了相应的设备与器材。

    大山干脆抱着书包出去了，我把抽出来的纸巾递给浜村。她擦干眼泪，擤了鼻涕。

    “浜村，你知道为什么我们把你叫来吗？”

    濑岛依旧高高在上地叫着。

    “是叫你解开这个问题！”

    看着他命令般指着大屏幕的手，“嗡——！嗡——！”的警报声似乎终于重新传入耳中。

    画面上，是他刚才不小心接入计算机的USB存储器中出现的问题。一惊一乍之间，时间又过了五分钟。锦部趴在纸堆里，抱着头“呜呜呜”地呻吟着，已经丧失了战意。

    鼻尖红红的浜村渚睁着发困的双眼，读了一遍屏幕上的问题，然后仰起头，盯着天花板看了一会儿，问道。

    “答案要在哪儿输入呢？”

    “用这个键盘”

    浜村渚用左手握着纸巾，伸出右手的食指，按下濑岛递过来的键盘。

    如果输错了就会运行病毒——我刚想这样说，但闭上了嘴。只要是关于数学的问题，她便不会出错。连一贯傲慢的濑岛，牵扯到数学，也会全面地信赖眼前这个少女，所以才递出了键盘。

    “187096”

    输入六个数字后，浜村渚毫不犹豫地敲下回车键。

    瞬间，警报声消失得无影无踪，倒计时定格在00:04:32。

    Σ

    在文部科学省发表了教学纲领、其中强调“培育内心的学科”后，理学课程相继被消除。见此，高木源一郎（又称毕达哥拉斯博士）结成了数学恐怖组织“黑色三角尺”，率领组织开始了恐怖活动。结果，他们的犯罪声明反而让国民形成了“数学是培养杀人魔的学科”这一扭曲的认知，数学被从日本义务教育课程中完全消除了。

    针对接连出现的恐怖事件，警方设立了“黑色三角尺特别对策本部”，然而高木源一郎开发并植入了预催眠信号的数学教育软件在全国被使用了已有二十年，找来的所有未受此影响的警员们对数学自然是一窍不通。本部的队伍里，因在美国长大而未使用高木的软件的濑岛直树、在冲绳的离岛上长大而没用过软件的大山梓，以及出于某种缘由未用过的武藤龙之介（就是我）——除了我们三人以外，其他尽是三十九岁以上的老手刑警。

    数学这东西太难了，根本搞不懂。束手无策的警方只好向民众求助，在尚未使用软件的年轻一代中寻找数学才能出众的人……而最终被招入麾下的，就是千叶县警方找到的这名初中女生——浜村渚。

    如此娇小的少女，真的能和恐怖分子们抗衡吗？事实证明我们的担心是多余的。凭借过人的计算能力和对数学深深的爱情，她解决了长野县的“四色问题杀人事件”，把神奈川县的“圆周率海盗团”逼上绝境，让琦玉县的魔方王子“五彩恐怖分子”举起了白旗。

    然而，尽管她功勋卓越，组织的最高头目——毕达哥拉斯博士依旧下落不明，仅靠着他的存在感威慑着众人。

    警方倾尽了全力，倒不是完全没有收获。对于和毕达哥拉斯博士有密切关系、甚至知道其居身之处的女性干部，我们还是有了相当的了解。

    她的名字是可爱小欧拉(Cutie Euler)——本名皆藤千波。稚嫩的脸庞甚至让人错以为是高中生，故乡在北海道的函馆，难以融入学校生活，却在当地著名的数学讲习班内展露出才华，中学毕业后即刻获得了东京著名私立学校——鸠邦学园的录取资格和全额奖学金。凭借过人的数学才能，十七岁进入东都大学研究生院，研究全世界数学家未能解决的“BSD猜想”，取得了重要进展，二十岁时获得了美国名校的留学资格。但就在此时，国家开始削减理科教育的经费，她的留学梦也化为乌有。自那以来，她便对政府恨之入骨，加入黑色三角尺，成为核心成员。

    实际上，就在前几天，我们与茨城县警方联手，成功端掉了她指挥的位于水户一座废弃工厂里的“杀人扑克牌”制造窝点，甚至暂时将她拘捕。可是……不等我们进行审问，她就逃走了。

    这次的事件开始于皆藤千波仍然就读于东都大学时频繁光顾的、位于荒川区町屋的香薰蜡烛专卖店“安德烈·玛丽·露·坎德尔(Andre Marie Rue Candle)”。

    皆藤在中学时一同与她就读于数学讲习班、升入东都大学后也经常在一起的名为内田友晴的男子，在仍然是学生时便已共同经营者的身份参与了该专卖店的事务，而在黑色三角尺事件发生后便关闭了店铺。警方怀疑店铺可能是组织的一个据点，终于，荒川北警局的警员在盯梢时，发现一个疑似是皆藤的女子出入店铺。

    于是，便发生了昨天的事情。

    警员们瞧准了她走入店门的瞬间，一齐扑了进去。然而，店内却是空荡荡的。地面上，香薰蜡烛摆成一个心形，似是在嘲笑闯进来的警员，在摇曳的烛光中散发出令人舒缓的芳香。而心形的中央则放着一张卡片，以及一个黑色的USB存储器。

    卡片上写着：

    “——克雷特人说，克雷特人都是骗子  ??Cutie Euler??”

    她果然来这家店了，而且也早已算好警方突入的时机。至于她是如何知道的，警方自然无从知晓。毕竟人家可是顶尖的数学家。

    警方在店内的仓库找到了她可能用于逃走的通路。

    USB存储器立刻被送到警视厅的对策本部。我们本也可以立刻调查，但决定等一天，因为次日新舄县警方就会派来一名支援。

    前来支援的警官名为锦部春美，是一名女性，而她的资料也有些不同寻常。

    锦部在小学六年级时，因无法融入学校生活，而中断了义务教育，二十岁以前几乎一直蜗在家里，拜此所赐没有受到高木的软件的影响，轻易达成了进入对策本部的条件。父母为她买了电脑，她自学成才，二十岁时学会了入侵系统。一开始只是做一些更换网页背景或篡改他人留言的恶作剧，但逐渐升级，二十三岁时侵入新舄大吟酿协会的官方网站，将上面记载的日本酒度数全部改成伏特加的，结果遭到了逮捕。她被判处保护观察（译注：指将罪犯、尤其是未成年人罪犯限制在一定范围的社会生活地而非拘留所内，以期改过自新的一种处罚。类似于中国的管制），在服刑期间新舄县警方判断她的能力“或许能够为社会做出贡献”，而建议她到警视厅进行工作支援。

    “我是锦部春美”

    听到她仿佛喉咙里嵌了铝片的尖锐高音，我们吃惊不小。乱糟糟的头发，红肿而细成一条缝的眼睛，像是居家服一样肥大的灰色运动服，而右手不知为何拿着一把竹刀，实在看不出她竟然能入侵计算机系统。

    不过既然是新舄县警方推荐来的，我们也不好拒绝。

    “那就快点来看这个吧”

    濑岛直树将那个USB存储器毫不迟疑地接入了对策本部里的一台计算机。

    ——而骚动，也正在这一刻开始了。

    瞬间，周围的电脑的屏幕变暗了。

    我们面面相觑。究竟发生了什么事……？

    “啊啊！糟了！”

    “咣！”地一声，锦部突然用竹刀劈向墙壁，吓得我们的心脏差点蹦出来。只见她眼疾手快地将濑岛插上的USB存储器拔了出来。

    “搞什么啊？”

    “病毒啊，这不是病毒吗”

    锦部慌张地开始敲起键盘，然而画面毫无反应。病毒……？才接上了几秒钟，就中病毒了？

    “喂，这到底是怎么回事？”

    竹内本部长慌忙赶了过来。就在这时，昏暗的画面上出现了∫和∞等数学记号，不停地打着转，同时中央出现了一个计算机合成的男子画像。

    “好久不见了，各位警官”

    是毕达哥拉斯博士——稀疏的头发紧贴在头上，戴着墨镜，用经过软件处理的声音说着。

    “我们黑色三角尺制造了最强大的计算机病毒”

    听上去的确是他们的专长。我们眼下唾沫，紧盯着屏幕。

    “首先就从破坏阻挠我们活动的警方的计算机系统开始吧。不过，跟你们玩一玩的时间还是有的”

    毕达哥拉斯博士的合成画像将戴着皮革手套的双手在胸前交叉。瞬间，从画面上方落下一堆数字。

    “如果答错了，或者没能在规定时间内答出来，病毒就会运行。哼哼……这是以前小学生都会算的题，忘记了数学乐趣的大人究竟能不能解出来呢？”

    他的画像消失了，取而代之的是下面这道题：

    “某数A可被104、91和56整除。若被三个数除得的商之和为7196，问A等于多少？（那田中学）”

    ……我们怎么可能解得出来。

    嗡——！嗡——！突然，所有计算机不约而同地开始发出凄厉的警报声，同时屏幕上出现了红色的倒计时。03:00:00。

    兴奋起来的锦部嘴里叫着“糟了糟了”手里的竹刀则是不停地击打墙壁和书架，大山梓拼命地按住她试图阻止。我这才想起不久前电话的另一头新舄县警方的负责人说过“她的计算机能力确实出色，但长时间蜗居导致情绪不太稳定，一旦受到刺激会做出比常人激烈得多的反应”。

    “喂，武藤，把浜村叫来！”

    听到濑岛的叫声，我立刻抓起电话，联系千叶市立麻砂第二中学，把浜村渚叫了出来。

    Σ

    “……也就是说，设A除以104得到的商为7n，除以91的商是8n，除以56的商是13n”

    浜村渚一边在笔记上写着一行行等式，一边解释把我们逼上绝路的初中考试试题，然而我很快就跟不上了。

    “那么，把商的和7196按照7:8:13划分，就是1799:2056:3341。最后只要把1799乘以104，就得到A等于187096”

    不行，数字太多了。这么复杂的问题，以前的小学生真的会算吗？而眼前这个娇小的女孩子，则是在看到问题的瞬间就知道了答案。真是一如既往地惊人的能力。

    “喂，快看”

    濑岛捅了捅我的侧腹。一脸憔悴的锦部也抬起头，眯起眼睛看向屏幕。

    画面中出现了某个房间的景象。大概是如果解答正确了，程序就会自动连接至对应的网站吧。

    房间不算宽敞，不锈钢的架子占据了一整面墙，上面堆满了计算机和其它相关硬件，看起来像是某个大学理学院的研究室。画面是使用了网络摄像头的所谓实时“直播”。

    终于，一块黑色出现，坐在画面中央。那个人穿着黑色的风衣，还披着斗篷，身材看上去中规中矩，脸上则是戴着诡异的陶制骷髅面具。

    “花了不少时间啊”

    听声音，应该是男性。声音有些沙哑，但意外地舒心。

    “我是埃庇米尼Death(Epimeni-Death)，来把你们这些与我们黑色三角尺作对的警察送上黄泉路”

    看来是在装作“死神”。反正之前打过交道的恐怖分子里面也有装成“海盗”或者“王子”的，所以并没有感到惊讶。

    画面上出现了“埃庇米尼Death”的字幕。真是奇葩的名字。究竟是什么意思呢？

    “总之，请你们那边也发送视频信号”

    他用有些沙哑的声音，突然郑重地发来请求。

    √4  埃庇米尼Death与悖论(paradox)

    根据锦部解析计算机得知，埃庇米尼Death的程序不会影响到警视厅以外的计算机。但眼下，警视厅内所有的计算机都被程序操纵，无法正常工作。再加上众多的电波干扰，我们无法确定对方是从何处发送信号，锦部正扑在解析装置上寻找。

    应埃庇米尼Death的要求，我们在与对策本部直接相连的一间小审讯室里架起了摄像装置。这是为了避免让对方得知多余的情报。我和濑岛安装好网络摄像头和对应的计算机终端。本部长为了向媒体说明情况而前往作为新闻发布会场的会议室，大山梓……则是去了总务部服装课，到现在还没回来。

    “埃庇米尼Death，真是个有趣的名字呢”

    只有浜村渚一人摆弄着小桔饮料瓶的瓶盖，显得有些开心。

    “你知道这个名字吗？”

    “据说，在古希腊克雷特岛上，有一个名叫埃庇米尼得斯(Epimenides)的人”

    浜村渚不熟悉历史，所以听到她说出“古希腊”这个词时，我便明白了这一定与数学有关。

    “有一天，埃庇米尼得斯先生说了这样一句话：‘克雷特人说，克雷特人都是骗子’”

    我停下手上的动作，看向濑岛。他似乎也在想同样的事情。……那正是可爱小欧拉在那家香薰蜡烛店里留下的卡片上写的话。

    “那和数学有关系吗？”

    浜村渚用发困的双眼看着我，点了点头。

    “有。这是数学上最重要的‘逻辑’，叫做‘克雷特人悖论’”

    “悖论？”

    “就是指看上去正确，但得不出结论的问题。‘克雷特人说，克雷特人都是骗子’。我们来想一下，如果‘克雷特人是骗子’这个说法是正确的，那么就相当于在承认‘我是骗子’，结果他就不是骗子了。但，如果‘克雷特人是骗子’这个说法是错误的，那么克雷特人就不是骗子，那么‘他是骗子’这个说法就不成立了”

    我感觉脑子里乱成了一团浆糊。什么跟什么？如果“他是骗子”这个说法是正确的……？

    “啊~啊~，不想了不想了。脑袋疼”

    濑岛挠了挠自然卷的头发，继续连接线缆。浜村并没有在意，悠然自得地喝了一口橙汁。

    “那这个问题要怎么解决？”

    “不解决。再怎么想也没有用，所以就说‘哦，还有这样的问题啊，挺有意思’，丢在一边不管就好了”

    你那么说我反而更在意了不是吗。如果“他是骗子”是假的……

    “喂，已经接好了”

    濑岛打断了我的思考。身旁，用于解除程序的计算机和键盘已经备好，一并设置了与埃庇米尼Death联络用的显示器和摄像头。

    Σ

    “麻烦你们了”

    出现在比刚才更大的屏幕上的埃庇米尼Death依旧用不知高低的语气说道。

    “我这边画面很清楚。……不过，呃……”

    埃庇米尼Death显得有些困惑。或许是因为，画面里出现的是一个穿着校服规规矩矩地坐在钢管椅上的、可爱的初中女生吧。

    “你是谁？”

    “啊，您好。我叫浜村渚，是千叶市立麻砂第二中学的初二学生”

    浜村渚一边用左手摆弄着刘海，一边冲着网络摄像头一如既往地做自我介绍。

    “……如果我误会了我道歉，不过那边是警视厅没错吧？”

    “啊，是的。我是在有乐町线的樱田门站下的”

    数学恐怖分子和初中女生进行脱线的日常对话。站在一旁的濑岛不耐烦地插入浜村和摄像头之间。

    “够了，说正事要紧。我们这边已经够麻烦了！到底要怎样解除这该死的病毒？”

    陶制骷髅面具陷入了沉默，似是在整理状况，然后重新开口。

    “画面右下角有一个乌龟的图标，能看到吧？”

    确实，黑色屏幕的右下角有一个乌龟图案。

    “单击那个图标，就会开始迷宫(labyrinth)冒险”

    “迷宫？”

    “没错。是用悖论和逻辑装饰的，不可解决的迷宫。解除病毒程序的钥匙，就在迷宫里面的一个长老手里”

    埃庇米尼Death似乎终于找回了自己的节奏。浜村渚将对话的任务交给濑岛，自己则是打开了樱桃笔记本的新一页，并用右手操作鼠标，在乌龟的图标上点了一下。乌龟慢吞吞地开始爬动，画面切换到下一页。

    “首先请选择进行游戏的角色”

    画面中出现了四个人物的画像，类似旧时的角色扮演游戏(Role Playing Game)中登场的人物。

    “少开玩笑了，这是搞什么”

    濑岛叫道。

    “不选择人物的话，就无法继续”

    浜村渚睁着长睫毛下的眼睛，打量着四个角色。我注意到一件事，指向其中一个角色。

    “这个是不是有点像浜村？”

    那个角色看着像男性，却穿着绛红色的西服，头发也和浜村渚的短发造型有点像。一比二的头身比也神似她娇小的身躯。

    “哎~，才不像呢”

    “不，我也觉得挺像的”

    画面的另一头，这个角色的制作者本人、埃庇米尼Death也同意了我的看法。总觉得他和之前遇到的恐怖分子不同，有点不太正经。

    “是吗？那就选这个吧”

    浜村点了那个角色。身后响起了一声夸张的叹息。

    “哎，就交给你们了”

    濑岛似乎难以融入这个气氛，抱起双臂靠在墙上。

    Σ

    被命名为“渚”的角色乘上一艘船，进入无边无际的蓝色海洋。船的目的地是“克雷特岛”，岛上有一座迷宫，里面住着握有解除病毒程序的钥匙的长老。游戏的目的便是找到那个长老。真是个彻头彻尾的RPG。

    埃庇米尼Death到底是个怎样的人？我听说有不少程序员因数学排斥运动而丢了工作，难道他曾是游戏程序员吗？戴着面具看不到他的面容，眼下警视厅内的计算机也全部瘫痪，无法打开对策本部的失踪人员数据库。

    终于，船抵达了白色的沙滩。岸上有一只乌龟在等着。

    ——欢迎您的到来，渚大人。请跟我来。

    画面上出现乌龟的台词。“渚”下了船，跟在慢吞吞地迈开脚步的乌龟后面。

    ——您能追上我吗？

    突然，乌龟说出一句令人费解的话。

    “追不上”

    浜村渚冲屏幕开心地回答。我歪起头。

    “为什么？它走得那么慢，想追上它不是很容易吗？”

    “在悖论里是追不上的，武藤先生。这是古希腊的芝诺(Zeno)先生想到的‘阿基里斯(Achilles)与乌龟’的故事”

    又是悖论吗。摄像头另一端不知身在何处的埃庇米尼Death似乎也在听着她的话。

    “阿基里斯先生是古希腊的英雄，他跑得很快”

    “是阿基里斯腱的那个阿基里斯吗？”

    “嗯……应该是的。……总之，芝诺先生说，如果阿基里斯和乌龟拉开一定距离，从后面开始追，是永远也追不上的”

    倚着墙的濑岛慢慢撑起身子，大概是好奇于跑得快的英雄为何连乌龟都追不上。我也很好奇。

    “双方同时开始，那么在后面的阿基里斯来到乌龟出发的地点时，乌龟已经往前走了一段距离，对吧？这个时候，阿基里斯并没有追上乌龟”

    我在脑袋里移动阿基里斯和乌龟。嗯，确实没追上。

    “然后，当阿基里斯再次来到乌龟刚才的位置时，乌龟又往前走了一段距离”

    “嗯？……哦”

    的确。阿基里斯从眼下的地点来到乌龟的位置，需要一段时间，而在这段时间内，乌龟总能往前走一点。

    “然后，阿基里斯再次来到乌龟刚才的位置时，乌龟又往前走了一点”

    “嗯”

    哎？这好像永远也追不上了啊。

    “然后，当他又来到乌龟刚才的位置……”

    “够了！”

    濑岛终于忍不住了。

    “天底下哪有人想那么琐碎的事情，傻子吗？这不是很明显一会儿就能追上吗！”

    “您能把其中的逻辑解释清楚吗？在古希腊，连最聪明的柏拉图先生都没能解释哦”

    濑岛砰砰地拍着审讯室里的桌子，挠着头，用发红的眼睛瞪着我。

    “武藤，我去看看锦部那边。我不想再和悖论什么的扯上关系了。这种扯淡的事情，赶紧把那个家伙抓住就全都解决了！”

    “嗯”

    说出来干什么，直接出去不就行了。

    “古希腊的人怎么都这么蛮不讲理！”

    濑岛留下数千年前故人的坏话，然后很是不满地离开了审讯室。

    “用等比级数的话，应该就能解决了……”

    浜村渚眨了眨眼睛，目送濑岛离去。

    “还是告诉他一声比较好吧？”

    “算啦，不用管他就好”

    我拍了怕浜村渚的肩膀，催促她集中注意力。我可不想让事情变得更麻烦。

    “了不起。你真是个有趣的孩子”

    画面中，埃庇米尼Death慨叹一般称赞浜村渚。他似乎也终于明白了，为什么这样一个初中女生竟能出现在警视厅。

    “你一定能享受这个迷宫游戏吧”

    屏幕上，乌龟和“渚”已经站到了迷宫的入口。迷宫看起来像是希腊的神殿，然而入口处却有一个在理发店门口常见的红蓝白相间的螺旋条纹不断旋转，在背景中显得格外突出。

    √9  骗子蜘蛛和诚实蜘蛛

    轰隆隆，轰隆隆，咣！

    突然，奇怪的爆炸声接连响起，屏幕上的图像也跟着一块晃动。

    ——哎呀呀呀不好了渚大人。

    乌龟焦急地说。

    ——这个克雷特岛中央的斯特龙博利欧(Strombolios)火山好像爆发了。（译注：疑为斯特龙博利(Stromboli)火山，位于意大利西西里岛北部的斯特龙博利岛上。克雷特岛位于爱琴海南部，是希腊最大的岛屿。克雷特岛在斯特龙博利岛的东南偏东，相距约）

    真是事发突然。

    ——据说，火山爆发后三个小时内，这个岛屿就会沉入海底。请在那之前，找到位于三层的长老，拿到“真正的钥匙”。

    屏幕顶端出现了红色的倒计时：03:00:00。

    轰隆隆，轰隆，咣！画面再次抖动。乌龟发出一声尖叫，逃到不知哪里去了。

    “嘎哈、哈哈。好了，这下你要怎么办？”

    另一头的埃庇米尼Death发出令人不快的笑声。他虽然有点愣愣的，但也是恐怖分子，该做的事情还是在做的。如果三个小时内没能拿到长老的钥匙，病毒就会运行，警视厅内的系统恐将遭到破坏。

    浜村渚用有些不安的目光瞟了我一眼，然后操作键盘。“渚”经过理发店招牌，进入了迷宫。

    迷宫内部是错综复杂的走廊和数个紧锁的大门，十分正统，视角也是沿袭了老式RPG的、以渚为中心的俯瞰图，内部的结构一览无余。破解迷宫有一条规则。大门有金、银、铜三种，想要到达通往上层的楼梯，穿过金门的路径最短。但，每扇门上面都贴有一道题，只有正确解答才能打开门。金门上是全国大学入学考试中出现的试题，银门上是重点私立高中入学考试的试题，铜门上是重点私立初中入学考试的试题。既然是黑色三角尺做的游戏，试题也自然都是“数学与算术”类型。一旦回答错误，对应的门就将永远无法打开，实在是冷酷的规则。

    “怎么办，浜村？”

    “有点害怕，不过还是先去金门看看吧”

    说完，浜村渚便操纵“渚”，走到最近的金门。

    出现的题目中净是些不等号、lim、log、Σ以及其它不知所云的记号，看着就头疼。

    浜村渚紧闭双唇，用左手揪着前发。我看着她的侧脸，心怀不安。这么难的题，能算出来吗？

    ……然而很快，浜村渚的双眼便闪现光芒。

    “这个要用洛必达侯爵的定理呢”

    说完，她便看向网络摄像头，露出灿烂的笑容。

    “我可喜欢那个定理了”

    她打开樱桃笔记本的新一页，取出胸前口袋里的粉红色自动铅笔，按出笔芯，又推回到合适的长度，然后开始了计算。

    Σ

    门外响起了喧嚣声。

    ——嘿呦！嘿呦！

    简直像是在过节。眼下情况如此紧急，这究竟是唱的哪一出？

    浜村渚正苦于求解第三道金门上的题目，抱着双臂，一脸严肃。

    “浜村，我去看看外面的样子，好吗？”

    “好的”

    她简单地回答，眼睛没有离开面前打开的笔记本页面。

    回到对策本部的我吃了一惊：来了一艘船。房间中央的桌子上，放着一艘用白木打造的精致木船，上面放着鲍鱼、鲷鱼、虾、比目鱼、扇贝、金枪鱼等种类繁多的刺身，旁边围着的是鉴识课23班一众。

    “来啦，武藤警官”

    23班茶色头发的班长尾财拓弥冲我打招呼。虽然从语气到外表都有点另类，在警视厅内不大受待见，但因大山梓的关系，我们经常与他们共事。

    “我们现在闲得要死啊。电脑不能用了，没法做成分分析，也没法比对指纹，什么都干不了”

    “这船是怎么回事？”

    “慰问品，榆小路有限公司送来的。说是筑地高级日料店里的海鲜全种类套餐，这可是境港的金枪鱼哎”（译注：筑地是东京都内的区域，位于银座东南方；境港是鸟取县西北部的城市，为日本主要的沿海渔业基地，以水产品闻名）

    大山梓回答。我还以为她去了服装课就一去不复返了，原来是一块把这船搬过来了啊。

    榆小路留依——她是闻名世界的大企业、榆小路有限公司的年轻总裁。她曾经被卷入黑色三角尺引起的“教育委员会大楼爆炸事件”中（见《浜村渚的计算笔记2 仙境国度的期末考试》），使用浜村渚教授的数学知识，漂亮地钓出了潜伏在身边的恐怖分子。

    自那以来，榆小路留依便对我们对策本部以及浜村渚情有独钟。这次大概也是通过媒体报道得知了我们的情况。不过这个慰问品真是超乎预料，没想到一整套海鲜乘坐精致的木船送了过来。

    “怎么办，要让渚歇一会儿吗？”

    “她还在解题呢”

    “不过毕竟是生鱼片，还是早点吃比较好”

    我打开审讯室的门，打算问一问浜村渚。只见她正在与另一道题大眼瞪小眼。

    “浜村，榆小路有限公司送来晚餐了”

    “咦，留依小姐吗？这么说来，我肚子也饿了”

    这也难怪，毕竟一直在埋头计算这么复杂的题。

    “是刺身”

    “啊……”

    只见她有些尴尬地皱起面孔。

    “怎么了？”

    “那个，我，实际上吃不了生鱼片。和家人去寿司店的时候，也只是吃鱼卵”

    这样啊。她吃不了竹笋，这我倒是知道的。

    “这可是很高级的金枪鱼啊”

    “金枪鱼啊……如果是做成那种海鲜鸡肉（译注：原文「シーチキン」(sea-chicken，和制英语)将鱼肉浸油腌制为罐头，因味似鸡肉而得名。系静冈市清水区水产品加工商店Hagoromo-foods的商品），再加上蛋黄酱，还是可以吃的”

    “各位好~！”

    尾财露出头来，手上端着一个盘子，里面是寿司套餐中的一品——用日本龙虾的壳做为容器的脆皮烙菜(gratin)，正冒着热气。

    “啊，尾财先生，您好”

    “你在算什么？”

    “佩尔方程式，不过好像一时半会儿算不出来”

    “还有小渚不会算的方程吗？”

    尾财称浜村渚为“小渚”。这是他擅自起的小名，不过浜村似乎并不在意。

    “这是费马先生擅长的东西，看上去很简单，但算起来可难了”

    “是吗。龙虾脆皮烙菜，要吃吗？”

    “啊，脆皮烙菜的话，我能吃”

    浜村渚接过尾财递来的盘子，用勺子挖起上面焦脆的部分，迫不及待地送入嘴里，同时发出哈哧哈哧的声音。

    “好好吃啊。这个黑色的颗粒是什么？”

    “鱼子酱吧？听说这一盘要两万日元呢”

    “喂”

    遭到冷落的埃庇米尼Death忍不住发出叫声。

    “那么悠闲没关系吗？时间要不够了”

    确实，倒计时即将抵达两个小时了。现在可不是悠闲地吃晚饭的时候。只见浜村渚转过头，发困的眼睛看向网络摄像头。

    “我打算放弃佩尔方程式，去试试银色的门”

    她在键盘敲下“1”，给出错误的答案后，立刻让“渚”掉头走向银色的门。门上出现的题目如下。

    “设两个不相等的整数，它们的最小公倍数为14070，问这两个整数的可能组合有多少种？（凯政高中）”

    “14070啊。呃，它的质因数共有5个，所以……”

    接下来的数分钟里，在我、尾财和埃庇米尼Death的注视下，浜村渚吃着龙虾脆皮烙菜，连续解开了十道重点高中的入学考试试题，顺利来到通往迷宫二层的楼梯口。

    Σ

    “这种披萨，我还是第一次见呢”

    浜村渚睁大眼睛说着，不时有鱼卵从她的嘴角落到面饼上。

    “看上去挺怪的，没想到味道还不错”

    大山梓切下一块，整个塞进嘴里，用含混不清的声音说道。抵达梯子下方的“渚”暂时被冷落，濑岛和大山也挤到狭窄的审讯室里，大家一起享用海鲜套餐料理。至于尾财，则不知道跑到哪里去了。

    自然，我们在吃吃喝喝的时候，倒计时也在无情地减小。现在是01:45:07。但解不开问题就无法前进，所以这也是没办法。通往二层的梯子有两个，其中有一个才是真的，另一个则通着数万伏特的高压，一旦碰触，“渚”就阵亡了。梯子前面有两只红色的蜘蛛，若想知道哪个才是真的梯子，必须向蜘蛛提问。可就是这个提问难住了浜村，所以大家才聚在一起，边吃晚饭边讨论。

    “两只蜘蛛都知道哪个才是真的梯子。其中一只是只讲真话的诚实蜘蛛，另一只是只讲谎话的骗子蜘蛛。但它们长得很像，无法判断谁讲真话，谁讲谎话。‘渚’只能向其中一只蜘蛛问一个问题，并根据回答判断哪边才是真正的梯子”

    “……我想了一下”

    我说出想到的一个回答。

    “如果指着其中一个梯子，问‘这是假的梯子吗？’，怎么样呢？”

    “那不行”

    濑岛一边将用海胆制成的奶油果冻送进嘴里，一边毫不迟疑地否定。你刚才不是说了不搀和这事儿了吗。

    “假设你指的是真的梯子，如果回答的是诚实蜘蛛，它会回答‘不是’；如果回答的是骗子蜘蛛，它会回答‘是’。你没办法判断回答的到底是谁，所以得不出答案”

    虽然不甘心，但他说的是对的。

    “那，问‘你是城市的蜘蛛吗’呢？”

    费力地吃着金枪鱼水饺的大山拍脑门地说道。她的手边堆着好多金枪鱼的眼睛。

    “你到底看没看懂题目啊？那是最扯淡的提问了，不管哪只蜘蛛都会回答‘是’啊。而且我们想知道的是梯子，你问蜘蛛有什么用啊”

    “哦”

    “说到底，谁说真话谁说假话无所谓，现在的问题是怎么只用一个问题判断哪个梯子是真的”

    大山早就没有在听濑岛的话了。她真是我行我素。

    看向浜村渚，她正一脸严肃地用小手将海苔撕碎，撒在披萨上。……她到底有没有在思考问题啊？

    “看来你们陷入困境了啊”

    画面另一端的埃庇米尼Death开心地搭话。大概是和我们一块儿在吃完饭，能听到呼哧呼哧地吮吸拉面的声音。他依旧戴着骷髅面具，看上去吃起来并不容易。

    “我说啊，你其实是很羡慕的吧？”

    大山转向摄像头说道。

    “哈？你说什么呢？”

    “这个游戏，是在那个房间里面做出来的？”

    “废话。就是为了干掉你们警察的计算机系统”

    “一直一个人弄的？”

    画面中的房间里摆着数台计算机，之间用灰色的线缆连接。他就是在这里完成了迷宫。究竟那些动力是从何而来呢？为了破坏警方的计算机系统吗？若是那样，他大可以做出直接运行的病毒，这对于他来说想必是易如反掌。可他却费尽心思找来那么多入学试题和悖论放进迷宫里，还特地设置了解开问题就能解开病毒的机关，这背后一定有更强烈的某种动机。

    “关你什么事！一个人待着更容易集中精神啊”

    “一个人吃乌冬面，多没味道”

    濑岛挖苦地说着，绕到摄像头前，贪婪地一口咬下厚厚的鲍鱼肉，还故意把酱汁沾在嘴边。他很擅长这样激怒别人。

    “现在也不晚，过来自首怎么样？这儿还剩好多刺身和脆皮烙菜呢”

    “开、开什么玩笑！你还是警察吗！”

    埃庇米尼Death陷入动摇。看来他的精神有点脆弱。

    “喂，那边的，小渚旁边的人”

    他好像在叫我。

    “蜘蛛的问题解开了吗？已经过了不少时间了吧”

    “啊、哦哦……骗子蜘蛛只会说谎话，我猜只要利用好这一点就行”

    说着，我看向浜村渚的脸。她正小口地吃着披萨，一脸满意。终于，她把披萨全都塞进了小小的胃里，安逸地松了一口气，然后拿起纸巾，慢吞吞地擦了擦手。剩余时间01:40:22。她到底有没有想出答案呢？

    “确实，在有些情况下，‘假的谎话’就是‘真的’了呢”

    她一边擦拭着嘴角，一边说道。

    ……假的谎话，是真的？

    “那，只要让骗子蜘蛛说两次谎话就好了吧？”

    我说道。只见浜村渚一下子睁大发困的眼眸，看向我。

    “原来如此，不愧是武藤先生”

    “喂，等等，你们在说什么啊。不是只能提一个问题吗”

    “没错。所以，要用一个问题，让对方说两次谎。您想到什么了吗？”

    画面中，埃庇米尼Death继续吃起乌冬杯面。我们正在一步步接近答案，他却显得相当沉着。

    我抓起刀叉，切着鲍鱼，同时思索着。如果指着真正的梯子问“这是真的吗？”，骗子蜘蛛一定会回答“不是”。……咦？等一下。也就是说，如果问题的答案为“不是”，那它就必然会回答“是”。

    我顶着乱作一锅粥的脑袋，吃了一块鲍鱼。一股昂贵的鲜味从舌尖迅速在口腔内扩散开来。

    “这样如何呢？”

    我放下刀叉，一边思考着，一边慢慢开口。鲍鱼肉实在是太美味了，我只好暂时搁置一旁，才能集中思考数学。

    “如果我问‘这个梯子是真的吗’，你会回答‘是’吗？”

    画面中，埃庇米尼Death停住了手上的动作。

    “你说什么？”

    “如果我指着真的梯子，问的是诚实蜘蛛的话，它一定会回答‘是’，对吧？如果问的是骗子蜘蛛，它本来应该回答‘不是’，但因为它一定会说谎，所以也会回答‘是’”

    濑岛叼着勺子，一脸纠结地挠起自然卷的头发。但我继续解释我的回答，同时感觉豁然开朗。

    如果指的是假的梯子，道理也是一样的。诚实的蜘蛛会回答“不是”。而骗子蜘蛛本来应该回答“是”，但因为必须要对“你会回答‘是’吗”给出错误的回答，所以它还是会回答“不是”。

    也就是说，指着其中一个梯子问上面的问题，如果对方回答“是”，那么那就是真正的梯子；如果回答“不是”，那么就选择另一个梯子。不论问的是诚实蜘蛛还是骗子蜘蛛，只要利用“假的谎话是真的”这一点，就能判断出真正的梯子。

    “好厉害啊，武藤先生”

    浜村渚拍着小巧的手，露出欣喜的表情，嘴角则是依旧沾着鲍鱼排的酱汁。

    “好厉害，好厉害。这个答案，我采用了”

    我感到很开心。数学最根本的乐趣，在于自己的回答是正确的，以及在他人的非议声中找到正确的回答。浜村渚伸出食指，开始按键。

    “咦？我想输入‘如果’，为什么会出来‘md’？”

    “你用的是拼音输入法。不会盲打吗？给我，我来弄”

    濑岛拽过键盘，开始输入回答。埃庇米尼Death静静地看着我们。那张骷髅面具下，究竟是怎样的一副表情呢？

    很快，濑岛输入了问题，不知是诚实还是骗子的蜘蛛回答“是”，“渚”毫发无伤地来到了迷宫的二层。

    “埃庇米尼Death！”

    忽然，大山挂着一脸贼笑，蹭到网络摄像头前。

    “怎么了？”

    对方看了过来。下一瞬，大山便将手里的东西一下子递到镜头前。

    “噫！”

    埃庇米尼Death发出一声沙哑的尖叫，身子猛地向后仰去。

    大山手中的是刺着金枪鱼眼睛的叉子。看到硕大的鱼眼突然出现在面前，怕是连死神都要吓得要命。

    “啊啊啊，乌冬面全洒了，啊啊！洒到电脑上了！你赔我！”

    埃庇米尼Death的房间内一片狼藉。大山捧腹大笑。不愧是冲绳出身的自然人，面对操纵电脑的数学恐怖分子，竟用简单的恶作剧轻易回击。

    “靠，怎么连这儿都……”

    正当他呻吟时，头上的骷髅面具掉了下来，我们终于得以看清他的长相。他看上去四十多岁，长着棱角分明的大胡子，右侧的脸颊上有一颗长有毛的痣。

    “可恶！”

    画面变黑了。大概是他在摄像头上盖了一块布。突然，从审讯室门口传来“砰咚！”一声。

    “电波变弱了，变弱了！”

    一直在分析电波的锦部前来报告。她右手握着竹刀，左手不知为何抓着鳐鱼鳍，同时不停地敲打墙壁，显得极为兴奋。桌上的食物眼看就要掉下来了。

    “喂，你冷静一点！”

    “电磁干扰变弱了，说不定能探测到对方的位置！”

    “知道了知道了，大山你快点抓住她的腿！”

    濑岛和大山合力抱住兴奋得发狂的锦部春美，把她拽回大厅。

    “总觉得她很忙绿呢”

    浜村渚睁大眼睛，向我说。

    “不是忙绿，是忙碌”

    我苦笑着纠正她的用词。真希望她的语文能和数学一样好。

    √16  三名长老

    然后，又过了一个小时。

    方才埃庇米尼Death因洒了杯面而损坏的房间内计算机似乎正是发送干扰电波的装置之一，眼下干扰已显著降低，但现阶段只知道他位于距警视厅一百公里以内的地方。

    眼下，濑岛和大山和其他老刑警去了公安部。因警视厅计算机系统被劫持，对策本部的数据库无法使用，他们便打算去公安部请求查看重点监视人物名单。虽然都同属警方，但对方是情报中枢，与其他部门总有一条界线，本不会轻易公开手中掌握的机密情报。但幸运的是，我们与公安部有着十分紧密的一条关系。

    “嘿嘿嘿，能帮上忙，我很荣幸”

    尾财拓弥一边吃着金枪鱼眼睛周围松软的部位，一边挠了挠染成茶色的后发。他手下的一名鉴识课成员濑户口绫菜（简称阿绫）正在与公安部负责情报整理的一名男性警员交往。对其他部门一向带刺的公安部对女友却也无可奈何，于是鉴识课23班就成了对策本部与公安部之间强有力的纽带。

    好言劝说了阿绫后，尾财重新回到审讯室，观摩浜村渚解题。几乎所有的刑警都跑到公安部去了，对策本部的大厅里只剩下锦部一人。

    红色的倒计时已经进入了最后一小时。……差点忘了，这一个小时就是警视厅的计算机系统能否复原的分水岭。

    “不过，还真是了不起啊”

    尾财叹息。他的眼前，浜村渚正在樱桃笔记本上密密麻麻地写下算式，求解迷宫第二层最后一个金门上的问题。那是曾经某个国立医科大学的入学试题，和三根柱子以及移动插在上面的大小不同的圆盘有关。

    “这是法国数学家爱德华·卢卡斯先生想出来的谜题，叫‘汉诺塔’”

    浜村渚一边说着，一边在笔记本上写下更多的算式。

    “原始的问题里只有一套圆盘，不过这个题里面，三根柱子上从一开始就各有五个圆盘，递推公式写起来可麻烦了”

    她嘴上抱怨着，脸上却是露出喜欢数学到无可奈何的微笑。埃庇米尼Death只是一言不发地通过网络摄像头看着她的模样。连眼下不知身在何处的恐怖分子，也一定明白了她是有多么喜爱数学。

    “好了，算完了”

    浜村渚用食指笨拙地输入算出的答案，确认后按下了回车键。随着咔嚓一声，金色的门开了。

    回答正确。浜村渚松了口气一般，操纵“渚”前进。眼前是电梯的厢门，旁边的墙壁上贴着又一张纸。

    “从电梯上楼，会遇到三名长老，其中一人拿着真正的钥匙”

    “渚”读出纸上的文字，同时也是游戏给玩家的提示。

    终于走到这一步了。等在前面的会是怎样的问题呢？

    剩余时间00:35:27。“渚”乘上电梯，画面暂时变暗，很快来到了第三层。

    这一层貌似也是一个迷宫，却不见方才那些金色银色的门。

    向前走没多久，便来到一个宽阔的地方。前方有一个开着孔的墙壁，上面写着“将钥匙插入此处”。看来只要把真正的钥匙插进这里就好了。而钥匙孔旁边又贴着一张纸。

    “这个迷宫里面至少有两个骗子”

    “渚”念出纸上的问题。

    Σ

    埃庇米尼Death的真名是真田英利。在濑岛的催促下，我暂时脱离前线（倒不如说从一开始就全面交给了浜村渚），回到了大厅里。

    “不愧是公安部，想找的人都有”

    濑岛递过他的资料，照片上的人正是方才看到的骷髅面具下面的埃庇米尼Death，长着毛的黑痣一模一样。

    真田今年四十三岁，据说一年前曾参与开发某个全国著名的讲习班的教育系统，负责的自然是算术与数学的部分。他很擅长制作让人一边解谜一边快乐地学习的软件，产品也深受小学生和初中生喜爱，被全国各地的讲习班相继采用，他也因此赚了一笔钱，日子过得很充实。然而就在这时，教育部会议上出现了那个“数学无用论”。

    看到数学与考试不再有关系，他就职的讲习班很快取消了算术和数学的课程。真田拼命试图让上级理解自己工作的价值，然而就算说服了讲习班的老师，却无法改变学生家长们的主意。为什么要花那么多钱，去学考试里不存在的科目？何况数学不是培育杀人犯的学科吗。把一切事物都看作冰冷的数字，妨碍孩子们人性的培育，到时候我家孩子犯罪了你负得起责任吗？面对这些主张，他有口难言。

    真田丢了工作，再也找不到愿意重用他这稀世才能的地方。接下来的事情，就和其他黑色三角尺成员一样了——他憎恨起抛弃了数学的义务教育，开始为组织卖力。

    “他本来好像住在杉并区的浜田山”

    濑岛轻轻拍了拍在三台电脑面前努力尝试分析电磁干扰的锦部。

    “说不定就在附近呢。加油啊”

    锦部抬起头看向濑岛，小小的眼睛里满是不安。

    “我……帮上忙了吗？”

    “嗯，帮上了，帮上了”

    锦部开心地点点头，戴上耳机，抓起鳐鱼干塞进嘴里，一边吃着一边继续分析，看样子冷静了不少。

    我重新回到审讯室。这边也马上要迎来结局了。我们已经知道埃庇米尼Death的真实身份的事情，还是不要告诉他比较好，这样对方更容易大意。

    浜村渚正对着尾财，一边用左手摆弄着前发，一边努力地试图解释着什么。尾财则是不知有没有听懂，一边用鉴识用镊子小心翼翼地夹起金枪鱼的肉，一边夸张地点点头。

    “怎么样，有进展了吗？”

    “武藤警官，好像是捞上岸之后先冷冻再切掉头部，然后放到烤箱里烤的”

    尾财嬉皮笑脸地回答，他面前的金枪鱼鳃后部已经化为漂亮的骨骼标本。真是个我行我素的男人，他不知道眼下事态紧急吗。

    “武藤先生，这个问题有点难哎”

    浜村渚看着我的脸，说道。

    第三层的问题我看到一半。迷宫中没有任何门，移动了一会儿后，便出现了一个光头瘦长的绿衣男子。

    “长老亮 ‘安田是老实人，真钥匙不在安田手里’”

    同时，屏幕上出现了这样的消息。是来自长老亮的台词。

    又走了一会儿，出现了齐肩短发、穿着白衣服的男子。

    “长老安田 ‘长岛是老实人，真钥匙不在亮手里’”

    刚看到这儿，我就被濑岛叫出去了。

    “渚”在乘上电梯前，旁边的纸上写着“遇到三名长老，其中一人拿着真正的钥匙”。也就是说，应该还有一名长老。根据三人的陈述，判断谁在说真话，谁在说谎话，确定谁才是“真正的长老”，并得到钥匙——这便是最终的任务。

    在我离开之后，“渚”遇到的第三名长老“长岛”这样说道。

    “长老长岛 ‘我是老实人，真钥匙在我手里’”

    ——这下，浜村渚便陷入了纠结。

    “‘至少有两个骗子’的意思就是，骗子要么有两人，要么有三个人，对吧？”

    她用困倦的眼睛看着我解释道。我勉强听懂了。

    “那反过来说就是，老实人要么有一个，要么一个都没有。先考虑只有一个的情况。如果亮长老是老实人，那么他说‘安田是老实人’就是真话，老实人就有两个了”

    她说得没错。可是，如果按照这个道理……

    “如果安田长老是老实人，因为他说‘长岛是老实人’，和刚才的情况一样，所以也不行。如果长岛长老是老实人，那么安田长老说的‘长岛是老实人’就成了真话，所以老实人还是变成了两个，不行”

    “原来如此。那如果他们都是骗子的话呢？那样的话就不矛盾了吧？”

    “武藤警官，我刚才也那么想过”

    尾财挠着后脑勺，夸张地摇头晃脑，插了进来。看上去吊儿郎当，实际上还是有点脑子的。

    “如果亮是骗子，那他说的‘真钥匙不在安田手里’就是假的，那就是说真钥匙在安田手里，对吧”

    “嗯”

    “可是安田那家伙也说‘真钥匙不在亮手里’啊”

    怎么回事？……哦，也就是说，这两人说的都不能是谎话。他们互相说“真钥匙不在他手里”，结果就变成互相说“真钥匙在他手里”，这相当于说真正的钥匙有两个。

    “嘎哈、嘎哈！”

    看到我们陷入苦恼，埃庇米尼Death满意地大笑。

    “该不会以为其实真正的钥匙有两个吧？刚才写得很清楚，真钥匙只有一个”

    浜村渚不停地用左手揪着刘海，那一撮头发快要被揪成卷了。

    “能不能给一个提示呢？”

    她毫不畏惧地问道。埃庇米尼Death也显得有些意外。

    “唔。如果无论如何都要的话，可以考虑一下”

    “无论如何都要”

    “好吧。你回忆一下，在迷宫的入口处有什么？”

    “入口吗？呃，我记得是……啊，理发店门口的那个转的东西”

    “没错，你的记性很好”

    “提示只有这些吗？”

    “只有这些”

    理发店门前红蓝白三色的标志。这到底算什么提示？浜村渚似乎也没有立刻明白，静静思考了约一分钟。

    “怎么办？时间可不多了”

    红色的倒计时显示00:14:29。已经剩下不到十五分钟了！

    只见浜村渚突然站起身来。

    “怎、怎么了？”

    “我能去趟厕所吗？”

    她似乎并不紧张。

    “厕所？”

    “其实在约一个小时十五分钟之前就想去了，结果一直忙着算题就忘了”

    “这么久了？”

    “快去吧，一直忍着对身体不好”

    屏幕另一侧的埃庇米尼Death催促。

    “好~”

    她是不是在真的享受玩这个游戏呢？我有点担心起来。虽说这是个游戏，但整个警视厅的计算机系统可全都指望着它呢。

    “武藤警官，怎么样？看出来拿着真钥匙的是谁了吗？”

    眼下，审讯室里没有浜村渚，埃庇米尼Death冲我搭话。他好像已经知道了我的名字。

    “没。浜村都没看出来，我就更不可能了”

    “可您不是解开了真假蜘蛛的问题吗”

    不知为何，他对我表现得很恭敬。这么说来还真是，刚才解出来的时候，确实很开心。

    一旁的尾财“噗嗤”地喷了出来。

    “总觉得不像是警察和恐怖分子的对话，更像是老师和学生呢”

    我看向尾财，然后才明白了眼下这种和睦气氛形成的原因。

    这个死神一般的恐怖分子原本是在讲习班就职，向学生们教授数学。让学生们思考问题，得出答案，曾是他的工作。就算成为数学恐怖分子，意图破坏警视厅的计算机系统，他也仍然无法改变曾经的习惯——通过数学题与答题者交流。不然，仅凭自己的力量，很难想象他能做出让浜村渚如此着迷以至于忘记上厕所的迷宫。

    “看来您很擅长让人发现乐趣呢”

    我这样说道。埃庇米尼Death只是寂寞地笑了笑。

    “早在数千年前，人类就已经发现数学的乐趣了”

    一旁的尾财也认真地盯着屏幕。

    “可是现在，能够把其中的乐趣真正告诉给孩子的大人，已经少得可怜了”

    “就算没有大人告诉”

    我反射一般回答。

    “也有孩子能凭借本能明白——您不这样认为吗？”

    他再次寂寞地笑了笑，没有直接回答我的问题，而是感慨道。

    “我如果能早点遇到小渚该多好”

    “现在也为时不晚，告诉我们真正的钥匙，然后自首，如何呢？”

    只见画面中陶制的骷髅面具缓缓左右摇动。

    “很遗憾，我不能背叛毕达哥拉斯博士”

    剩余时间00:13:29。浜村渚离开还没过一分钟，我却觉得这短短数十秒无比珍贵。

    √25  克雷特岛·谎言迷宫

    打开审讯室的门进来的浜村渚显得一脸清爽，方才被揪成卷的刘海也变得平整，在荧光灯下反射着光泽。

    “我明白了”

    她冲摄像头莞尔一笑。……明白了？她知道答案了？

    “说来听听”

    埃庇米尼Death也显得很开心。两人已经完全陷入自己的世界了。浜村渚和方才一样，端正地坐到电脑前。剩余时间已经不足五分钟了。

    “关键在于，游戏里面是‘渚’读出了问题，对吧？”

    “什么意思？”尾财挠了挠脸颊，不解地歪着头。

    “尾财先生，请回忆一下‘渚’念出的问题。‘这个迷宫里面至少有两个骗子。’我一直以为，这指的是三名长老里面至少有两个骗子”

    “咦？不是吗？”

    “‘迷宫里面’还有一个人喔”

    浜村用粉红色的自动铅笔指向屏幕正中央。在那儿的自然是玩家角色“渚”。

    “……难道说”

    “如果‘渚’说的‘这个迷宫里面至少有两个骗子’这句话本身就是假的，又如何呢？”

    我紧紧盯着画面上的“渚”。短头发，西装校服，仿佛眼前的这个数学少女原封不动地进入了游戏里一般——而她说的话竟是“假的”？

    “那样的话，真实情况就是‘至多有一个骗子’，也就是骗子要么只有一人，要么一个人都没有”

    沉默持续了片刻。倒计时00:04:06。

    “但一个人都没有是不可能的，因为那样的话‘渚’自己也成了老实人，这就矛盾了。所以，骗子只有一个人”

    “那就是说……”

    “没错，武藤先生。骗子只有我一个人，剩下三人都是诚实的。只有这样才符合逻辑”

    浜村终于将游戏中的“渚”说成了“我”。我一边担心她会不会搞混，一边重新整理三名长老的话。

    长老亮 “安田是老实人，真钥匙不在安田手里”

    长老安田 “长岛是老实人，真钥匙不在亮手里”

    长老长岛 “我是老实人，真钥匙在我手里”

    确实，如果三人说的都是真话，就不会出现矛盾了。那，也就是说……

    “真钥匙在长岛手里”

    “渚”蹒跚地走过迷宫中曲折的道路，从长岛手中接过了钥匙。

    Σ

    大厅中传来了响声，尾财立刻打开门确认状况。很快，我们听到了锦部开心的叫声、“啪啪”用竹刀敲打的声音和“够了给我冷静一点”的濑岛的吼声。

    “好像是系统恢复了”

    浜村渚从键盘上抬起手，“呼~”地松了一口气。就在刚才，屏幕上的“渚”将钥匙插进了钥匙孔里。回答正确，病毒程序被解除了。这名初中生又干了一桩大事。

    “太好了，这下终于可以继续工作了。辛苦啦，小渚”

    “哪里，谢谢您”

    “那我就先撤了”

    尾财挥了挥手，抬起方才吃到一半的金枪鱼的盘子，迅速离开了。狭窄的审讯室内，留下了浜村渚、我和屏幕另一头的埃庇米尼Death。

    “干得漂亮。谢谢你”

    埃庇米尼Death虽然输掉了对决，却显得很满意。

    “以后有机会再比试吧”

    我很快便明白了他的意思。……到头来，我们还是不知道他躲在哪里。很快，他就会离开现在躲藏的地方，转移到他处，继续制作新的病毒程序。下一次恐怕就不会选择使用USB存储器这种绕弯的方法，而是直接入侵这边的系统。“真正的赢家还是我”——仿佛听到了他在这样说。

    “那个，我想问一个事”

    浜村渚向埃庇米尼Death问道，全然不顾我的担心。

    “理发店门口转圈的那个，到底是什么意思啊？”

    这么说来我也不知道。埃庇米尼Death似乎猝不及防。

    “‘理发师悖论’，你不知道吗”

    “不知道”

    埃庇米尼Death耸了耸肩，仍然显得游刃有余。

    “那就顺便告诉你吧。……这是名叫伯特兰·罗素(Bertrand Russell)的英国哲学家提出的很有名的问题”

    刚刚才攻略了难解的迷宫，浜村渚又掘出一个复杂的问题。

    “某个村子里有一家理发店，店里的理发师说：‘我只给那些自己不给自己刮胡子的人刮胡子。’有没有觉得哪里奇怪呢？”

    浜村渚仰起头，一边用左手揪着刘海，一边盯着天花板思考。我和埃庇米尼Death静静等待着她的回答。过了约摸一分钟，她似乎注意到了什么，“啊”地叫出声音。

    “呃……”

    “嗯，说说看吧”

    埃庇米尼Death的嗓音沙哑，但语气却十分温柔。果然，他仍然是曾经通过数学题与学生心心相印的那个老师。

    “那个理发师的胡子，要谁来刮呢？”

    浜村渚用疑问的语气回答，俨然他的一名学生。

    “……如果他给自己刮胡子，就成了给不是‘自己不给自己刮胡子’的人刮胡子，和他的说法矛盾了”

    然后，她开心地拍着手，继续流畅地说。

    “可是他又不能不给自己刮胡子，因为那样的话他就变成了‘自己不给自己刮胡子’

    的人，所以他必须给自己刮胡子。嗯嗯，不论怎样都是矛盾的。这个悖论真有趣”

    她满眼欣喜，而我早已放弃了思考。悖论根本不是给普通人玩的。到头来，明白的只有一件事：浜村渚一如既往地深爱着数学。

    “没错。这是自指性悖论的典型例子。这次迷宫里最后一个问题，把游戏的主人公也算作是迷宫里的人，和那个悖论有点像吧？我就是想提示这一点……”

    正当他得意的解释即将结束时，突然，屏幕中的画面猛地颤动起来，同时传来有什么东西摔在地上的砰咚的响声。有数人闯进他的房间里，把他按倒在地上。

    “已逮捕！已逮捕！”

    我不明就里地盯着屏幕。很快，上面出现了一张熟悉的面孔，用不必要的巨大嗓门叫唤。

    “二十一点十一分，确认逮捕真田英利！”

    是大山梓。数秒后，被摘下面具的真田一脸悲痛地被带离了房间。

    看来在我们不知道的时候，他的藏身处已经被找到了。……不过更让我在意的，是一旁的浜村渚目睹这一切，竟出奇地平静。

    “这下终于算是搞定了”

    濑岛不知何时来到身后，仿佛是自己的功劳一般得意洋洋地笑着说。

    据他说，锦部春美成功解析了电波，发现了真田英利躲在四谷五丁目的一个公寓里。我们立刻向最近的派出所发出协助请求，并派出大山前往现场。但迷宫这边也即将到达时限，就算浜村成功解除了程序，真田也有可能在短时间内逃走。于是，濑岛叫住上完厕所准备回来的浜村渚，指示她尽可能与对方进行对话，以拖延时间。

    “罗素先生想出来的‘理发师悖论’，给康托尔先生提出的集合论造成了很大的打击呢”

    似是补充真田最后的哪些内容一般，浜村渚说出令人费解的话，然后将已经冷掉的龙虾焗菜送到嘴里。

    “你果然知道那个理发师的故事呢”

    浜村叼着勺子，微微一笑。

    “在迷宫里，我是‘骗子’对吧？所以就说了谎”

    原来如此。

    ——“浜村渚说，浜村渚是骗子”。

    到头来，被克雷特岛的谎言迷宫迷惑的，或许是埃庇米尼Death本人。

    屏幕上已不见他的身影。明明差点被他破坏了警视厅的系统，我却感到了一丝寂寞。或许，浜村渚也是和我一样的心情。

    “武藤先生，我或许是喜欢埃庇米尼Death先生的”

    这是自然，毕竟她在迷宫里玩得那么开心。能真正享受数学迷宫的乐趣的，恐怕也只有她这样的人了。如果，真田英利不是以一个恐怖分子的身份，与浜村渚相遇了的话……

    “埃庇米尼Death先生会被带到哪里呢？”

    “大概是距离那儿最近的派出所吧？”

    “真希望他也能尝一尝龙虾焗菜和海鲜披萨”

    长长的睫毛下，晶莹的眼瞳望向我，从中看不到一丝的“谎言”。

    当天夜里，被关押在四谷派出所的真田英利面前，摆上了龙虾焗菜和海鲜披萨。而我们的数学少女则是拿到总务部服装课洗干净熨得平整的午餐白大褂后，回到了位于千叶的家，大概在熟睡着吧。

    #  莲子的解说

    * 帕普斯-古尔丁定理(Pappus-Guldinus theorem)

    该定理表述为：一个面积为S的平面图形A绕与之共面（但不穿过A）的直线l旋转一周，所得旋转体的体积V等于A的重心移动的距离乘以S。用式子表示为：

    [1]  V=2πgS（g为重心坐标）

    证明：

    在数学上，平面图形（视为均匀平板）的重心的坐标g（此处指重心到旋转轴l的距离）定义为：

    [2]  g=∫[a,b] xf(x) dx / ∫[a,b] f(x) dx = ∫[a,b] xf(x) dx / S

    （∫[a,b] f(x) dx 表示函数f(x)在区间x∈[a,b]上的积分值）

    沿平行于l的方向在A上取一段细长的面积微元dS（近似看作矩形），则其底边长度为dx，高度为f(x)，有dS=f(x)dx。考虑到dx极小，dS绕l旋转一周，得到一个圆柱面，面积为2πx·f(x)dx。沿x方向（垂直于l的方向）积分，即得旋转体的体积：

    [3]  V=∫[a,b] 2πx·f(x) dx = 2π·∫[a,b] xf(x) dx

    由[2]式得∫[a,b] xf(x) dx = g·S，代入[3]即得[1]式。QED

    * 凯政高中入学考试试题

    【设两个不相等的整数，它们的最小公倍数为14070，问这两个整数的可能组合有多少种？】

    两整数的最小公倍数为14070，说明它们都是14070的因数，即两数都可以表示为14070的质因数的乘积。利用集合的性质，可以方便地保证没有遗漏和重复。14070=2×3×5×7×67。若用A和B表示两数各自的质因数构成的集合，则有A∪B={2,3,5,7,67}。因两数不等，有A≠B，故card(A∩B)（表示A与B的交集中包含元素的个数）必小于card(A∪B)=5，即有5个可能取值：{0,1,2,3,4}。若A∩B中有k个元素，则剩下5-k个元素必填满A∪B-A∩B，才能保证两数的最小公倍数为14070，此时A和B的可能情况有(1/2)×(C(5-k,0)+C(5-k,1)++C(5-k,5-k-1)+C(5-k,5-k))×C(5,k)=2^(5-k-1)×C(5,k)种。令k分别等于0~4，代入上式并求和即得答案：共有121种。

    * 阿基里斯与乌龟

    这是希腊哲学家芝诺(Zeno of Elea, 490-430 B.C.)提出的一系列悖论中最广为人知的一个。除了这个之外，芝诺还提出过二分法悖论(Dichotomy-s paradox)和飞行箭矢悖论(Arrow paradox)。这些悖论都在讨论运动的分割性，且都与无穷大有关。当时人们对无穷大的运算尚没有明确的认知，导致了这些悖论的出现。

    阿基里斯与乌龟悖论的叙述在文中已出现，此处不再重复。显然，阿基里斯是能追上乌龟的。那么它该如何得到解决呢？浜村渚提到使用“等比级数”，指的是无限等比数列的求和。可以证明，公比（后一项与前一项之比）的绝对值小于1的等比数列之和是一个有限值，称为等比级数收敛。有人可能会疑惑：无限多个数加在一起，和为什么是有限的呢？这个问题涉及到极限的概念。18世纪的数学家柯西与魏尔斯特拉斯建立了极限理论，从根本上解决了关于无穷级数之和的问题。简单而言，当求和的项数足够多时，最后几项的有无对数列和的影响小到可以忽略不计，则认为和不再改变，是一个定值，这个定值就被称为和式的极限。极限理论是微积分的基石，有了它，微积分才得以成为一个有严格定义的学科。

    * 洛必达侯爵的定理

    指法国数学家洛必达(Guillaume de L-Hospital, 1661-1704, 又译罗必塔)提出的、用于计算两个趋于零或无穷大的函数之比的方法，在我国高等数学教科书中一般被称为洛必达法则。两个函数的极限为零或无穷大，当二者的比值（被称为不定式）的极限存在时，洛必达法则给出了一个计算这类极限的简单有效的方法。（莲子八卦：实际上这是瑞士数学家伯努利首创的，他通过信件教给了他的学生洛必达，后者在1696年《无穷小分析》一书中首先公开论述）不定式极限的计算有重要的实际意义，如函数的导数便是两个无穷小量（极限为零的函数）之比的极限。

    * 佩尔方程式与费马

    佩尔方程式(Pell-s equation)指形如以下的丢番图方程（整数多项式方程）：

    x^2-D·y^2=1

    其中，x, y, D∈Z，且D为非平方数（即无法表示为一个整数的平方）。

    佩尔方程式最早可追溯到公元前400年的印度与希腊，当时的人们便已使用x^2-2y^2=1的解来逼近√2的值。后来，在“阿基米德的牛栏”问题中，再次出现了D=4729494对应的方程。公元1150年，印度数学家婆什迦罗二世(Bhaskara II)首次给出了佩尔方程式的一般解法。沉寂了数百年后，17世纪，欧洲的数学家再次发现了该方程，并对一些特殊情况给出了解，其中便包括费马，后者得到了D≤150时的最小整数解，并以求解D=151时的问题向其他数学家挑战（莲子：那个时候的数学家们很喜欢这么玩），英国数学家威廉·布龙克尔(William Brouncker)给出了解和解法。瑞典数学家约翰·拉恩(Johann Rahn)在著书《代数(Tetsche Algebra)》种论述了布龙克尔的解法，后被英国数学家托马斯·布兰克(Thomas Branker)译为英文，并由约翰·佩尔(John Pell)审订。然而，欧拉却误以为该方法由佩尔提出，故将此方程命名为佩尔方程，而沿用至今。佩尔方程的一般理论由法国数学家拉格朗日(Lagrange)于18世纪60年代给出。

    * 爱德华·卢卡斯，汉诺塔，递推公式

    汉诺塔(Tower of Hanoi)是法国数学家爱德华·卢卡斯(Edouard Lucas)在1883年编出来的一个故事。故事说，某个寺庙里放着三根立柱，其中一根立柱上套有64个大小不一的圆盘，越是上面的圆盘越小。寺庙里的僧人昼夜不停地在立柱之间移动圆盘，同时保证大的圆盘永远不放在小的圆盘上面。传说当把64个圆盘从一根立柱全部移动到另一根立柱时，世界将迎来终结。

    这个故事有很多种版本，不同版本之间的差别包括：它发生在印度的寺庙还是越南的汉诺（即今天的河内市），柱子是在寺庙里还是塔里，移动圆盘的是神父还是僧侣，等等。当然这些细节无关紧要，因为它们不影响故事的核心：三根柱子，64个圆盘，以及世界末日。

    为什么说移完圆盘世界就完了呢？我们来看一看移动这些圆盘需要多少步。对于只有三个或四个圆盘的情况，步骤不难想象；问题在于如何推广到有n个圆盘的情况。设移动n-1个圆盘需要a{n-1}步。对于n个圆盘，问题可以分解为三个阶段：

    (i) 把上面的n-1个圆盘全部移到第二根立柱上，用了a{n-1}步；

    (ii) 把第n个圆盘移到第三根立柱上，用了1步；

    (iii) 把第二根立柱上的n-1个圆盘移到第三根立柱上，用了a{n-1}步。

    即，移动n个圆盘共需要a{n}=a{n-1}+1+a{n-1}=2a{n-1}+1步。因为n可以是任意正整数，a{n}构成一个数列，根据上面的等式，若已知数列中的任意一项，便可求出它的下一项，这个等式便称为递推公式。当n=1时，只有一个圆盘，移动只需1步，即a{1}=1。a{1}被称为数列的首项。已知首项和递推公式，我们就可以得到整个数列。

    现在我们来求a{n}不依赖于前一项、而只依赖于项数n的表达式，这被称为通项公式。在递推公式的等号两边加1，得：

    a{n}+1=2·a{n-1}+2=2·(a{n-1}+1)

    若我们把a{n}+1看作一个新的数列b{n}，上式可以写成

    b{n}=2·b{n-1}

    由b{n}=a{n}+1，可求得b{n}的首项b{1}=a{1}+1=2。即，b{n}是一个首项为2、公比为2的等比数列。我们可以很容易地写出它的通项公式：

    b{n}=2^n

    于是

    a{n}=2^n-1

    即，移动n个圆盘需要2^n-1步。当n=64时，所需步数等于

    a{64}=2^64-1=1844 6744 0737 0955 1615

    如果僧侣们（或者神父们，谁都行）移动一步需要1秒，就算是不吃不喝昼夜不停地移，也要约5849亿年才能移完。……嗯，我们肯定是活不到那个时候了，至于这个世界能不能撑到那个时候……也不好说啊，是吧？

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